Thế kỷ XX là thời đại mà Toán học không còn là vùng đất trừu tượng của vài bộ óc lập dị, mà trở thành nền tảng cho vật lý lượng tử, thống kê, tối ưu hóa, mật mã học, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo và sau này là dữ liệu lớn. Đây là thời đại của những cuộc cách mạng tri thức – nơi một định lý mới có thể làm thay đổi triết học, công nghệ và cách con người hiểu về chính tư duy của mình. Vì vậy, để chọn ra bảy nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ XX, chúng ta cần một bộ tiêu chí rõ ràng. Thứ nhất là ảnh hưởng học thuật lâu dài: tư tưởng của họ phải sống trong giáo trình, bài giảng và được sử dụng ở nhiều lĩnh vực. Thứ hai là đóng góp nền tảng hoặc mang tính cách mạng – một nhà toán học vĩ đại không chỉ giải bài toán khó, mà đặt lại câu hỏi cho cả nhân loại. Thứ ba là ảnh hưởng liên ngành, từ vật lý đến kinh tế, từ mật mã đến công nghệ số. Tiêu chí thứ tư là sức sống thế kỷ XXI: lý thuyết của họ còn được dùng hay không? Và cuối cùng là ảnh hưởng đến cộng đồng và học trò, bởi nhiều thiên tài đã thay đổi thế giới thông qua những con người họ đào tạo. Dựa trên những tiêu chí ấy, bảy tên tuổi dưới đây không chỉ đại diện cho trí tuệ, mà còn đại diện cho sự phi thường của con người trong hành trình chinh phục tri thức.
BẢY NHÀ TOÁN HỌC VĨ ĐẠI NHẤT THẾ KỶ XX
1. Kurt Gödel – Thiên tài cô độc nhìn thấy giới hạn của chân lý
Kurt Gödel được xem như người đã phá vỡ “giấc mơ toàn năng” của toán học. Năm 1931, với hai định lý bất toàn nổi tiếng, ông khẳng định rằng dù ta có cố gắng tiên đề hóa đến đâu, luôn sẽ có những chân lý toán học không thể chứng minh bằng chính hệ thống đó. Câu phát biểu của ông – “Không một hệ tiên đề nào có thể chứa toàn bộ sự thật” – khiến Toán học lần đầu đối diện với chính giới hạn của mình. Ngoài thiên tài, Gödel còn có cuộc đời đầy bi kịch và ám ảnh. Tại Princeton, ông và Einstein trở thành đôi bạn tri kỷ, ngày nào cũng đi dạo cùng nhau, thảo luận về thời gian và bản chất của thực tại. Einstein nói: “Tôi đến viện chỉ để có thể trò chuyện với Gödel.” Nhưng thiên tài ấy lại sợ bị đầu độc, chỉ ăn thức ăn vợ nấu. Khi vợ ông ốm nặng, Gödel ngừng ăn và qua đời trong suy kiệt. Tư tưởng của ông lan vào Việt Nam qua giáo trình logic, triết học toán và khoa học máy tính – nơi sinh viên vẫn phải đối diện với câu hỏi mà ông để lại: liệu Toán học có hiểu nổi chính nó?
2. John von Neumann – Bộ não đi trước thời đại nửa thế kỷ
John von Neumann là người mà giới khoa học gọi là “bộ não xuất sắc nhất thế kỷ XX”. Ông đọc một trang sách trong vài giây và nhớ toàn bộ nội dung; chỉ bằng cái nhìn thoáng qua, ông có thể sửa lỗi trong chứng minh của người khác. Nhưng điều khiến ông vĩ đại không chỉ là trí nhớ tuyệt đối, mà là khả năng nhìn thấy tương lai. Von Neumann đặt nền móng cho kiến trúc máy tính mà cả thế giới ngày nay sử dụng; xây dựng lý thuyết trò chơi, nền tảng của kinh tế học hiện đại; khai sinh mô phỏng Monte Carlo – công cụ của khoa học dữ liệu; và định hình toán học của cơ học lượng tử. Trong đời sống, ông hài hước, thích tiệc tùng, nói chuyện duyên dáng, lái xe nhanh và sống như một quý ông châu Âu. Ông từng nói: “Nếu bạn không thể giải quyết vấn đề, hãy biến nó thành vấn đề khác.” Ở Việt Nam, tư tưởng tối ưu hóa và mô hình hóa – đặc biệt trong công trình của GS Hoàng Tụy – chịu ảnh hưởng gián tiếp từ con đường do von Neumann mở ra.
3. Alexander Grothendieck – Thiên tài ẩn dật xây lại hình học đại số từ gốc
Nếu có một người làm cả thế giới toán học phải học lại từ đầu, đó là Alexander Grothendieck. Từ tuổi thơ lang bạt do chiến tranh, ông lớn lên trong nghèo khó rồi trở thành biểu tượng của hình học đại số hiện đại. Grothendieck không chỉ tìm lời giải, ông tạo ra ngôn ngữ mới: lược đồ, topos, đồng điều học – những khái niệm thay đổi cách con người hiểu về cấu trúc không gian. Ông từng nói: “Ta không phá cửa bằng búa, ta mở một cánh cửa rộng hơn bên cạnh.” Nhưng thiên tài ấy rời bỏ toán học khi đang ở đỉnh cao, lui về sống ẩn dật trong rừng gần 20 năm, từ chối mọi giải thưởng. Với Việt Nam, ảnh hưởng của ông đến qua GS Hoàng Xuân Sính – nữ tiến sĩ toán đầu tiên của Việt Nam, học trò xuất sắc của ông. Bà mang tinh thần đại số – hình học tiên tiến về nước, tạo thành nền móng cho nhiều thế hệ trẻ sau này.
4. Andrey Kolmogorov – Người biến ngẫu nhiên thành khoa học đúng nghĩa
Trước Kolmogorov, xác suất là nghệ thuật phỏng đoán. Sau Kolmogorov, xác suất trở thành ngành toán học nghiêm ngặt nhờ hệ tiên đề năm 1933. Chính ông biến sự ngẫu nhiên thành một đối tượng có thể nghiên cứu bằng toán học. Nhưng ít ai biết rằng Kolmogorov còn là nhà giáo dục tận tâm: ông viết sách cho học sinh, xây dựng chương trình chuyên toán, và tin rằng trẻ em có thể hiểu những khái niệm sâu sắc hơn chúng ta tưởng. Ông nói: “Vẻ đẹp của toán học nằm trong trật tự ẩn sau hỗn loạn.” Ở Việt Nam, mọi giáo trình xác suất – thống kê đều bắt nguồn từ tư tưởng của ông, đặc biệt qua thế hệ du học Liên Xô như GS Nguyễn Cảnh Toàn, GS Phan Đức Chính, GS Nguyễn Minh Châu.
5. David Hilbert – Người vạch đường cho toán học của cả thế kỷ
David Hilbert là người có khả năng nhìn xa đến mức ông thiết kế cả tương lai của Toán học. Năm 1900, tại Paris, ông công bố danh sách 23 bài toán nổi tiếng, trở thành kim chỉ nam cho các nhà toán học thế kỷ XX. Ông là linh hồn của trường Göttingen – trung tâm toán học hùng mạnh nhất thời đó, nơi xuất hiện Weyl, Courant và đặc biệt là Emmy Noether. Hilbert từng nói câu trở thành danh ngôn khoa học: “Chúng ta phải biết. Chúng ta sẽ biết.” Tinh thần tiên đề hóa và hệ thống hóa của Hilbert chính là cột xương sống của nhiều giáo trình đại số, giải tích và hình học hiện nay – trong đó có các giáo trình đang được sử dụng tại Việt Nam.
6. Alan Turing – Người mở cánh cửa cho trí tuệ nhân tạo
Alan Turing là biểu tượng của trí tuệ, lòng dũng cảm và cả sự bi kịch. Ông phát minh ra máy Turing – nền tảng của mọi máy tính hiện đại, đặt nền móng cho khoa học tính toán và đặt câu hỏi mà cả thế giới đang theo đuổi: “Máy móc có thể nghĩ được không?” Trong Thế chiến II, Turing giải mã Enigma, rút ngắn chiến tranh và cứu hàng triệu người, nhưng chiến công bị giữ bí mật hàng chục năm. Sau chiến tranh, vì giới tính, ông bị nhà nước Anh cưỡng ép điều trị hormone. Năm 41 tuổi, Turing qua đời trong cô đơn. Nhưng di sản của ông thì không bao giờ mất. Từ các thuật toán mà sinh viên Việt Nam đang học, đến AI và ChatGPT ngày nay – tất cả đều đứng trên vai ông.
7. Emmy Noether – Người phụ nữ thay đổi nền đại số và vật lý hiện đại
Nếu có ai được gọi là “người mẹ của đại số hiện đại”, thì đó là Emmy Noether. Bà xây dựng đại số trừu tượng với khái niệm vành, môđun, đối xứng – những cấu trúc nền tảng của toán học thế kỷ XX. Trong vật lý, “định lý Noether” là một trong những phát hiện vĩ đại nhất: mỗi định luật bảo toàn đều xuất phát từ một đối xứng của tự nhiên – nền tảng của cơ học lượng tử và thuyết trường. Einstein từng nói: “Noether là thiên tài toán học sáng tạo nhất từng sống.” Dù vậy, bà phải giảng dạy dưới tên người khác vì sự phân biệt giới tính thời đó. Nhưng học trò của bà – Weyl, Artin, Van der Waerden – trở thành trụ cột của toán học thế kỷ XX, chứng minh sức mạnh vô biên của tư duy Noether.
Bảy thiên tài, bảy số phận rất khác nhau: có người ra đi trong cô độc vì những ám ảnh nội tâm khó gọi tên, có người phải đối mặt với những định kiến khắc nghiệt của thời đại mình; có người chọn rời xa ánh đèn học thuật để sống ẩn dật, có người rực rỡ giữa hội trường, bục giảng và những buổi trò chuyện bất tận. Nhưng dù con đường mỗi người đi qua nhiều khúc quanh đến đâu, những tư tưởng mà họ để lại vẫn lặng lẽ chảy trong từng dòng giáo trình, từng đoạn mã lệnh, từng bài giảng Toán hôm nay. Và biết đâu, giữa một lớp học nhỏ ở Việt Nam, có một bạn trẻ đang đọc những câu chuyện này, chợt nhận ra rằng tình yêu Toán học cũng có thể dẫn ta đến những chân trời rất xa – và âm thầm nuôi trong mình một ước mơ lớn hơn cho tương lai.
Tháng 11/2025.
Nguồn: FB Diễn đàn Toán học Việt Nam
Cựu SV 2 Khóa LVC-HTK - ĐHSP Huế 